Zinsen in den Nachrichten


BERBLICK/Konjunktur, Zentralbanken - 19
Bei der Auktion 52-wochiger US-Schatzwechsel hat sich ein durchschnittlicher Zinssatz von 0350% ergeben. Bei Geboten von 103,88 Mrd USD wurden 26,00 Mrd USD

Vectron macht in der Krise Gewinn
Wie das Unternehmen gestern mitteilte, sank das Ergebnis vor Zinsen, Steuern und Abschreibungen (Ebitda) allerdings von 5,2 Millionen auf 2,2 Millionen .

Tagesgeld Vergleich: Comdirect mit Zinserhohung
Die Comdirect hat den Zinssatz erhoht. Rechtzeitig zum Fruhlingsstart erhoht die Comdirect als eine der ersten Bank aus dem Tagesgeld Vergleich nach der


Zinssatz

Zinssatz Der Zinssatz ist der in Prozent ausgedrückte Preis für geliehenes Kapital, also der Zins als Prozentangabe.

Manchmal wird präzise Zinsfuß und Zinssatz wie folgt unterschieden:

       Zinsfuß p = Wert (z. B. 10)

        Zinssatz i = p/100 (z. B. 0,1 = 10 %)

Man unterscheidet verschiedene Arten von Zinssätzen z.B.:

● Nominalzins: reiner Zinssatz, mit dem der Zinsbetrag errechnet wird

● Realzins: Bereinigung des Zinssatzes um die Wirkungen der Inflation

● Effektivzins: Einbeziehung von Auszahlungskurs, Nebenkosten und unterperiodigen Zinszahlungen.

Nomenklatur


In der sich mit Zins und Zinssätzen beschäftigenden Literatur findet man sowohl die Bezeichnung i als auch die Bezeichnung r. Da mittlerweile sich jedoch international die Bezeichnung i durchzusetzen scheint, wird diese Bezeichnung hier verwendet.

Berechnungsmethoden


Allgemeine Zinsformel:

 zinssatz
oder:

zinssatz

k = Kapital i = Zinssatz t = Tage

Zur korrekten Verwendung der Zinsformel bezüglich Tage (t) und Tageteiler (360) ist immer auch die Angabe der Berechnungsmethode wichtig. Üblicherweise ist der Zinssatz bezogen auf ein Jahr (= p.a.). Die Berechnungsmethode gibt nun an, wie bei Laufzeiten unter einem Jahr zu verfahren ist. Es gibt folgende Methoden:

● 30/360 (Deutsche Methode): Das Jahr wird mit 360 Tagen gerechnet, jeder Monat immer mit 30 Tagen

● act/360 (Euromethode od. Französische Methode): Das Jahr wird mit 360 Tagen gerechnet, beim Monat zählen die tatsächlichen Tage (actual)

● act/365 (Englische Methode): Das Jahr wird mit 365 Tagen gerechnet, beim Monat zählen die tatsächlichen Tage (actual)

● act/act (tagegenaue Methode): Sowohl das Jahr als auch der Monat werden mit den tatsächlichen Tagen gerechnet (actual). Dabei wird die Zinsperiode aufgeteilt, wenn Schaltjahre enthalten sind, und für jeden Teil werden die zugehörigen Teiler verwendet. (Beispiel: 20. Dezember 2007 - 20. Januar 2008: 31 Tage, aufgeteilt in 11 Tage / 365 und 20 Tage / 366)

Als Beispiel diene ein Zinssatz von i = 5% = 0,05 und ein Kapitalbetrag von k = 100.000,00 Euro. Das Geld wird vom 15.02.2008 − 15.03.2008 (= Schaltjahr) angelegt. Damit ergeben sich folgende Zinszahlungen:

30/360: Zinssatz

act/360: Zinssatz

act/365: Zinssatz

act/act: Zinssatz

An den Geldmärkten im Euroland ist mittlerweile die Methode act/360 üblich.

Zinseszins-Effekt


Den Einfluss des Zinseszins-Effektes auf das Ergebnis zeigt ein einfaches Rechenbeispiel: Wenn man einen Euro für ein Jahr zu einem Zinssatz von 100 Prozent anlegt und jährlich die Zinsen ausgezahlt bekommt, erhält man nach Ablauf dieses einen Jahres 1 Euro Guthaben + 1 Euro Zinsen = 2 Euro. Bei einer Zinsgutschrift alle 6 Monate werden dagegen nach einem halben Jahr für den ersten Euro 0,5 Euro Zinsen gutgeschrieben und nach einem weiteren halben Jahr für die ab jetzt insgesamt verzinsten 1,5 Euro weitere 0,75 Euro. Am Ende hat man also ein Gesamtergebnis von 1 Euro Guthaben + 1,25 Euro Gesamtzinsen = 2,25 Euro. Bei monatlicher Ausschüttung erhält man nach Ablauf eines Jahres schon 2,61 Euro. Werden die Zinsen in immer kürzeren Intervallen gutgeschrieben und mitverzinst, so strebt der Auszahlungsbetrag gegen einen Grenzwert von 2,718282 Euro. Dieser Wert wird Eulersche Zahl e ≈ 2,718282 genannt.

Jedem Zinssatz aus kontinuierlicher Verzinsung entspricht ein Zinssatz in jährlicher Verzinsung (p. a.) nach folgender Formel:

Zinssatz

Zinssatz

Ein jährlicher Zinssatz von 20% entspricht also einem kontinuierlichem Zinssatz von 18,23%.

Für Zeiträume, die von einem Jahr abweichen, ist es oft günstiger, mit Zinssätzen in kontinuierlicher Verzinsung zu rechnen.

Interner Zinsfuß


Der interne Zinsfuß ist derjenige Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Zahlungsreihe oder eines Projektes der Definition nach genau Null ist. Hieraus lässt sich mithilfe der Methode des internen Zinsfußes schließen, ob die Durchführung dieses Projektes vorteilhaft ist oder nicht. Vorteilhaft – und daher einen positiven Kapitalwert liefernd – ist das Projekt immer dann, wenn der Kalkulationszinssatz niedriger ist als der interne Zins, unvorteilhaft in dem Falle, wenn der Kalkulationszinssatz höher liegt. Auch als Effektivzins oder Internal Rate of Return (IRR) bezeichnet.

Kalkulationszinsfuß


Der Kalkulationszinsfuß oder Kalkulationszinssatz (engl. hurdle rate oder required rate of return) wird in der Investitionsrechnung bei Discounted Cash-Flow Analysen verwendet. Er bezeichnet die subjektive Mindestverzinsungsforderung eines Anlegers an seine Investition und bestimmt, wie stark weiter in der Zukunft liegende Zahlungen auf ihren Barwert abgewertet werden. Der Kalkulationszinsfuß wird ermittelt, indem die Kapitalkosten oder gewichteten Kapitalkosten um eine Risikoprämie erhöht (Investition) oder vermindert (Kreditvergabe) werden.

Unter Berücksichtigung des Zeitwertes des Geldes wird deutlich, dass die Forderung nach einer hohen Rendite gleichbedeutend mit der Forderung nach riskanteren und kurzfristigeren Investitionen ist, da gegenwartsnahe Zahlungen relativ stärker bewertet werden als spätere.